Wie rechnet man mit Dualzahlen?


Vorher noch eine kleine Zusatzinformation:

22 21 20 2-1 2-2 2-3
DezimalZahlen 4 2 1 0.5 0.25 0.125
Dualzahlen 100 010 001 0.1 0.01 0.001
Beispiel: (11,11)2
=(1*2+1*1+1*1/2+1*1/4)10
=(3*3/4)10
=(3.75)10

Die Zahlendarstellung an einem Beispiel im:

Zehnersystem 64 32 16 8 4 2 1
Dulsystem 1 0 1 1 0 0 1
1*64 + 0*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =89


Rechnen in den verschiedenen Rechenarten im Dualsystem:

Addition

Rechnung im Dualsystem Übersetzung ins Zehnersystem Erläuterung
Man rechnet, wie im Zehnersystem von rechts nach links;
Addiert man 1 und 0 ergibt das immer 1;
Addiert man 1 und 1 ergibt das immer 0, Rest 1; Die gemerkte 1 muss bei der nächsten Stelle mitverrechnet werden



Subtraktion

Rechnung im Dualsystem Übersetzung ins Zehnersystem Erläuterung
Von 1 bis 0 fehlen 0 und es bleibt ein Rest von 1, der bei der nächsten Stelle mitverrechnet wird;Beim verrechnen addiert man erst den Rest(1) zu der nächststehenden Stelle des Subtrahenden und zieht dies dann von der obenstehenden 1 ab; somit ergibt dies 1 und ein Rest von 1;
Subtrahiert man 1 von 1 so ergibt das 0;



Division

Rechnung im Dualsystem Übersetzung ins Zehnersystem Erläuterung
Wie das schriftliche Rechnen im Zehnersystem



Muktiplikation

Rechnung im Dualsystem Übersetzung ins Zehnersystem Erläuterung
Wie das schriftliche Rechnen im Zehnersystem



Hier noch zwei Applets, die das Umrechnen der Zahlen erleichtern

Dezimalzahlen in Dualzahlen umrechnen:
 Dualzahlen in Dezimalzahlen umrechnen:

Hier noch ein paar Übungsaufgaben:


1)11010+101
2)10110+1101
3)101010+10101
4)0111+1011+1101+0001
5)1101*101
6)1011*11
7)1100/11
8)110001/111
9)101/10
10)10101-1101
11)11010-10101
12)101101-1100
Lösungen