Tangentenkonstruktion von einem Punkt P an einen Kreis

Tangenten berühren einen Kreis in genau einem Berührpunkt. Von einem Punkt P außerhalb des Kreises kann man zwei Tangenten konstruieren. Sie sind zu den Berührradien orthogonal (rechtwinklig).
Du kannst den Punkt P mit der Maus verschieben.

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Hier folgen die Konstruktionsschritte in Bildern. Hierbei wird der Satz des Thales mit einem Thaleskreis als Hilfe eingesetzt.

 

Kreis und Punkt werden erzeugt.

A ist der Mittelpunkt der Strecke MP.

Ein Hilfskreis c mit Mittelpunkt A durch P (und M) wird erzeugt.

Die beiden Kreise schneiden sich in zwei Punkten.

Die erste Tangente ist die Gerade durch P und B.

Die zweite Tangente wird entsprechend erzeugt.

Mit dem rechten Mausklick auf den Hilfskreis kann man bei den Eigenschaften das Häkchen bei "Objekt anzeigen" entfernen. Dann wird der Hilfskreis nicht mehr angezeigt.

Es lassen sich die restlichen Strecken einzeichnen, bei ihren Eigenschaften kann man Linienart und Farbe ändern. Der Punkt A wird ausgeblendet. Außerdem werden alle Objekte so umgenannt, dass sie zur Aufgabe aus dem Buch S. 78/B passen.

Michael Martin, 1.4.2006, Erstellt mit GeoGebra